Sudoku
Completa la cuadrícula sin repetir un número en ninguna fila, columna ni caja
Torres de Hanói
Mueve la torre entera sin apoyar nunca un disco grande sobre uno pequeño
Tiempo0:00
Movimientos0
Mínimo15
Mejor—
Elige la varilla de origen y después la de destino.
Las pistas no cambian tu marca.
Partida sin empezar.
Cómo se juega
Elige cuántos discos
Empieza con tres o cuatro. Cada disco que añadas duplica con creces el número de movimientos necesarios.
Mueve un disco cada vez
Selecciona la torre de origen y después la de destino. Sólo se mueve el disco de arriba.
Respeta la única regla
Nunca puedes colocar un disco sobre otro más pequeño. Los movimientos ilegales se rechazan.
Reconstruye la torre
Ganas cuando todos los discos están apilados en otra varilla, en el mismo orden. Tu marca son los movimientos frente al mínimo posible.
Las torres de Hanói son el problema de planificación por excelencia: reglas mínimas, solución única y una dificultad que crece de forma explosiva. Con tres discos casi cualquiera lo resuelve tanteando; con siete, tantear deja de servir.
Qué entrena
Planificación y memoria de trabajo. Para hacerlo bien tienes que representar mentalmente varios movimientos por adelantado y sostener un subobjetivo («primero llevo los tres de arriba a la varilla del medio») mientras ejecutas otro. Es una tarea tan característica de esa capacidad que se usa en neuropsicología para evaluarla.
La idea que lo resuelve
La solución es recursiva, y verla una vez cambia por completo cómo juegas:
Para mover n discos a la varilla destino, primero mueve los n − 1 de arriba a la varilla auxiliar, luego pasa el disco grande al destino, y por último mueve esos n − 1 encima.
Todo el rompecabezas es esa frase aplicada una y otra vez. Por eso el mínimo es 2ⁿ − 1: cada disco que añades obliga a repetir dos veces todo el trabajo anterior, más un movimiento.
Cómo progresar
Empieza en tres discos y no subas hasta clavar el mínimo. Luego cuatro, y así. Si en seis discos te quedas muy por encima de 63 movimientos, casi siempre es la misma causa: estás resolviendo el disco grande antes de haber despejado los pequeños.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el número mínimo de movimientos?
Con n discos, exactamente 2ⁿ − 1. Son 7 movimientos con 3 discos, 15 con 4, 63 con 6 y 255 con 8. El juego te muestra siempre tu marca junto a ese mínimo.
¿Hay un truco para resolverlo siempre?
Sí. Si el número de discos es par, alterna moviendo el disco más pequeño siempre hacia la derecha (volviendo al principio al llegar al final) y, entre medias, haz el único otro movimiento legal. Si es impar, muévelo hacia la izquierda. Es infalible, aunque entenderlo tiene más valor que aplicarlo.
¿Puedo jugar sin arrastrar los discos?
Sí. Puedes jugar entero con clics o con el teclado: seleccionas una varilla y luego el destino. Arrastrar es opcional.
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